Firoz Blog | ফিরোজ ব্লগ | Life Is Beautiful: ত্রিকোণমিতির অনুপাত

শনিবার, ৩ সেপ্টেম্বর, ২০১৬

সমকোণী ত্রিভুজের বাহুগুলোর নামকরণঃ

আমরা জানি সমকোণী ত্রিভুজের বাহুগুলো অতিভুজ ভূমি ও উন্নতি নামে অভিহিত হয় । ত্রিভুজের অনুভুমি অবস্থানের জন্য এ নাম সমূহ সার্থক ।

অতিভুজঃ

সমকোণী ত্রিভুজের বৃহত্তম বাহু যা সমকনের বিপরীত বাহু ।

বিপরীত বাহুঃ

যা হলো প্রদত্ত কোণের সরাসরি বিপরীত দিকের বাহু ।

সন্নিহিত বাহুঃ

যা প্রদত্ত কোণ সৃষ্টিকারী একটি রেখাংশ ।

সদৃশ সমুনি ত্রিভুজের বাহুগুলোর অনুপাতসমুহের ধ্রুবতাঃ

$sinTheta =frac{PM}{OP}$

এখানে PM = বিপরীত বাহু

OP= অতিভুজ

( sin এর সূত্রটি মনে রাখার জন্য সাগরে লবন আছে এটা মনে রাখা জেতে পারে সাগর মানে sin লবন এর ল থেকে লম্ব র আছে এর আ থেকে অতিভুজ )

$cosTheta =frac{OM}{OP}$

এখানে OM= ভূমি

(cos এর জন্য কবরে ভুত আছে মনে রাখা জেতে পারে কবর এর ক থেকে cos , ভুত এর ভু থেকে ভূমি এবং আছে এর আ থেকে অতিভুজ )

$anTheta =frac{PM}{OM}$

এখানে PM= লম্ব

OM= ভূমি

এবং এদের বিপরীত অনুপাত

$cscTheta=frac{1}{sinTheta },, secTheta =frac{1}{cosTheta },: cotTheta = frac{1}{ anTheta }$

(i) $sin^2Theta +cos^2Theta =1$

(ii) $sec^2Theta =1+ an^2Theta$

(iii) $csc^2Theta =1+cot^2Theta$