একচলক বিশিষ্ট সমীকরণ | নবম-দশম শ্রেনী

চলকঃ

আমরা জানি, x+3=5 একটি সমীকরণ । এটি সমাধান করতে হলে আমরা অজ্ঞাত রাশি x এর মান বের করি । এখানে অজ্ঞাত রাশি x একটি চলক । আবার x+a=5 সমীকরণটি সমাধান করতে হলে আমরা x এর মান নির্ণয় করি a এর মান নয় । এখানে x কে চলক ও a কে ধুরবক হিসেবে ধরা হয় । এক্ষেত্রে x এর মান a এর মাধ্যমে পাওয়া যাবে । 

এক চলক বিশিষ্ট সমীকরণঃ যে সমিকরনে একটি মাত্র অজ্ঞাত রাশি থাকে তাঁকে এক চলক বিশিষ্ট সমীকরণ বা সরল সমীকরণ বলা হয় । যেমন x+3=5 সমীকরণে x একটি মাত্র চলক তা এটি সরল সমীকরণ বা এক চলক বিশিষ্ট সমীকরণ ।
 

সমীকরণঃ

সমীকরণে সমান চিহ্নের দুইপক্ষে দুটি বহুপদী থাকে অথবা এক পক্ষে শুন্য থাকতে পারে । দুই পক্ষের বহুপদীর চলকের সর্বচ্চ ঘাত সমান নাও হতে পারে । সমীকরণ সমাধান করে চলকের সর্বচ্চ ঘাতের সমান সংখ্যক মান পাওয়া যাবে । এই মান বা মানগুলোকে সমীকরণের মূল বলে । এই মূলগুলো দ্বারা সমীকরণটি সিদ্ধ হবে । এখাধিক মুলের ক্ষেত্রে এগুল সমান বা অসমান হতে পারে । 

অভেদঃ

সমান চিহ্নের দুইপক্ষে সমান ঘাতবিশিষ্ট দুইটি বহুপদী থাকে । চলকের সর্বচ্চ ঘাতের সংখ্যার চেয়েও অধিক সংখ্যক মানের জন্য অভেদটি সিদ্ধ হবে । সমান চিহ্নের উভয় পক্ষের মধ্যে কোনো ভেদ নেই বলেই অভেদ ।

একঘাত সমীকরণের সমাধানঃ

সমীকরণ সমাধানের ক্ষেত্রে কয়েকটি নিয়ম প্রয়োগ করতে হয় । এই নিয়মগুল জানা থাকলে সমীকরণের সমাধান নির্ণয় সহজতর হয় । নিয়মগুলো হলোঃ

১) সমিকরনের উভয়পক্ষে একই সংখ্যা বা রাশি যোগ করলে পক্ষদ্বয় সমান থাকে । 

২) সমীকরণের উভয়পক্ষ থেকে একই সংখ্যা বা রাশি বিয়োগ করলে পক্ষদ্বয় সমান থাকে ।

৩) সমীকরণের উভয়পক্ষে একই সংখ্যা বা রাশি গুণ করলে পক্ষদ্বয় সমান থাকে ।

৪) সমীকরণের উভয়পক্ষকে অশূন্য একই সংখ্যা বা রাশি দ্বারা ভাগ করলে পক্ষদ্বয় সমান থাকে ।

একঘাত সমীকরণের ব্যবহারঃ

বাস্তবভিত্তিক সমস্যা সমাধানে অজ্ঞাত সংখ্যা নির্ণয়ের জন্য এর পরিবর্তে চলক ধরে নিয়ে সমস্যায় প্রদত্ত শর্তানুসারে সমীকরণ গঠন করা হয় । তারপর সমীকরণটি সমাধান করলেই চলকটির মান অর্থাৎ অজ্ঞাত সংখ্যাটি পাওয়া যায় । 

এক চলকবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণঃ

 আকারের সমীকরণকে এক চলকবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ বলা হয় । দ্বিঘাত সমীকরণের বামপক্ষ একটি দ্বিমাত্রিক বহুপদী । 

দ্বিঘাত সমীকরণের ব্যবহারঃ

আমাদের দৈনন্দিন জীবনের অনেক সমস্যা সরল ও দ্বিঘাত সমীকরণে রূপান্তরিত করে সহজ সমাধান করা যায়