Firoz Blog | ফিরোজ ব্লগ | Life Is Beautiful: সসীম ধারা

শনিবার, ৩ সেপ্টেম্বর, ২০১৬

ধারাঃ

কোন অনুক্রমের পদগুলো পরপর '+' চিহ্ন দ্বারা যুক্ত করলে একটি ধারা পাওয়া যায়।যেমন, 1+3+5+..... একটি ধারা।

কোনো ধারার যেকোনো পদ ও এর পূর্ববর্তী পদের পার্থক্য সমান হলে, সেই ধারাটিকে সমান্তর ধারা বলে।

যেমনঃ 1+3+5+.....

n তম পদ=a+(n-1)d

এখানে, a=প্রথম পদ

d=সাধারন অন্তর

$S_n=frac{n}{2} {2a+(n-1)d}$

এখানে,

a=প্রথম পদ
d=সাধারন অন্তর
n=পদ সংখ্যা

কোনো ধারার যেকোনো পদ ও এর পরবর্তী পদের অনুপাত সবসময় সমান হলে অর্থাৎ যেকোনো পদ কে এর পূর্ববর্তী পদ দ্বারা ভাগ করে ভাগফল সর্বদা সমান পাওয়া যায়।

যেমনঃ 2+4+8+......

n তম পদ $=ar^{n-1}$

এখানে,

a=প্রথম পদ
r=সাধারন অনুপাত

$S_n=frac{a(1-r^n)}{1-r}$ যখন $r< 1$

$g_white S_n=frac{a(r^n-1)}{r-1}$ যখন $g_white r> 1$

এখানে,

a=প্রথম পদ

r=সাধারন অনুপাত
n=পদ সংখ্যা