শনিবার, ৩ সেপ্টেম্বর, ২০১৬

বীজগণিতীয় অনুপাত সমানুপাত | নবম-দশম শ্রেনী

অনুপাতঃ

একই এককে সমজাতীয় দুইটি রাশির পরিমাণের একটি অপরটির কত গুণ বা কত অংশ তা একটি ভগ্নাংশ দ্বারা প্রকাশ করা যায়, এই ভগ্নাংশটিকে রাশি দুইটির অনুপাত বলে । দুইটি রাশি p ও q এর অনুপাতকে p:q=\frac{p}q লিখা যায় । 

সমানুপাতঃ

যদি চারটি রাশি এরূপ হয় যে, প্রথম ও দ্বিতীয় রাশির অনুপাত তৃতীয় ও চতুর্থ রাশির অনুপাতের সমান হয়, তবে ঐ চারটি রাশি নিয়ে একটি সমানুপাত উতপন্ন হয় । a,b,c,d এরূপ চারটি রাশি হলে a:b=c:d

অনুপাতের সূত্রাবলীঃ

মনে করি, a,b,c,d রাশিগুলো ধনাত্মক সংখ্যা 
1)ব্যস্তকরনঃ  a:b=c:d হলে b:a=d:c 
2) একান্তরকরণঃ a:b=c:d হলে a:c=b:d
3) যোজনঃ a:b=c:d হলে, \frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}

4) বিয়োজনঃ a:b=c:d হলে, \frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}
5) যোজন-বিয়োজনঃ a:b=c:d হলে, \frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}
6) \frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{g}{h} হলে, প্রত্যেকটি অনুপাত=\frac{a+c+e+g}{b+d+f+h}

ধারাবাহিক অনুপাতঃ

মনে করি, রনির আয় 1000 টাকা, সনির আয় 1500 টাকা এবং সামির আয় 2500 টাকা ।
এখানে রনির আয়ঃ সনির আয়= 100:1500=2:3; সনির আয়ঃ সামির আয়= 1500:2500=3:5
সুতরাং রনির আয়ঃ সনির আয়ঃ সামির আয় = 2:3:5 .
অর্থাৎ দুইটি অনুপাত যদি কঃখ এবং খঃগ আকারের হয় তাহলে সাধারণত এদের কঃখঃগ আঁকারে লেখা যায় । একে ধারাবাহিক অনুপাত বলে । 

কোন মন্তব্য নেই:

একটি মন্তব্য পোস্ট করুন

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...